求下列微分方程的特解
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y'=e^(2x-y)=e^2x/e^y
e^y.y'=e^2x
(e^y)'=e^2x
e^y=(1/2)e^2x+C1
y=ln[(1/2)e^2x+C1]
x=0，y=0代入
(1/2)+C1=1
C1=-1/2
y=ln[(1/2)e^2x-1/2]
=ln(1/2)+ln(e^2x-1)
=ln(e^2x-1)-ln2
e^y.y'=e^2x
(e^y)'=e^2x
e^y=(1/2)e^2x+C1
y=ln[(1/2)e^2x+C1]
x=0，y=0代入
(1/2)+C1=1
C1=-1/2
y=ln[(1/2)e^2x-1/2]
=ln(1/2)+ln(e^2x-1)
=ln(e^2x-1)-ln2
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