2个回答
展开全部
特征方程 r^2+6r+9 = 0, r = -3,-3
特解形式 y = x^2(ax+b)e^(-3x) = (ax^3+bx^2)e^(-3x)
y' = (3ax^2+2bx)e^(-3x) - 3(ax^3+bx^2)e^(-3x)
= [-3ax^3+(3a-3b)x^2+2bx]e^(-3x)
y'' = [-9ax^2+2(3a-3b)x+2b]e^(-3x) - 3[-3ax^3+(3a-3b)x^2+2bx]e^(-3x)
= [9ax^3+(-18a+9b)x^2+(6a-12b)x+2b]e^(-3x)
代入微分方程得
[9ax^3+(-18a+9b)x^2+(6a-12b)x+2b] + 6[-3ax^3+(3a-3b)x^2+2bx] + 9(ax^3+bx^2) = 3x
2b = 0, b = 0;
6a = 3, a = 1/2
特解 y = (1/2)x^3 e^(-3x)
特解形式 y = x^2(ax+b)e^(-3x) = (ax^3+bx^2)e^(-3x)
y' = (3ax^2+2bx)e^(-3x) - 3(ax^3+bx^2)e^(-3x)
= [-3ax^3+(3a-3b)x^2+2bx]e^(-3x)
y'' = [-9ax^2+2(3a-3b)x+2b]e^(-3x) - 3[-3ax^3+(3a-3b)x^2+2bx]e^(-3x)
= [9ax^3+(-18a+9b)x^2+(6a-12b)x+2b]e^(-3x)
代入微分方程得
[9ax^3+(-18a+9b)x^2+(6a-12b)x+2b] + 6[-3ax^3+(3a-3b)x^2+2bx] + 9(ax^3+bx^2) = 3x
2b = 0, b = 0;
6a = 3, a = 1/2
特解 y = (1/2)x^3 e^(-3x)
深圳瀚翔脑科学
2023-11-23 广告
2023-11-23 广告
TMS双盲实验是一种严谨的科学研究方法,旨在消除实验者和受试者对实验处理的干扰,以确保实验结果的客观性和准确性。在TMS双盲实验中,实验者和受试者都不知道实验的具体目的和分组情况,从而避免了主观偏见对实验结果的影响。此外,为了确保实验的可靠...
点击进入详情页
本回答由深圳瀚翔脑科学提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |