Question

在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，求该菱形的周长和面积

Answer 1

因为在菱形ABCD中。∠BAD=∠BCD=120°
所以∠ABC=∠ADC=60°
又因为AC为菱形对角线所以∠BAC=∠BCA=∠DAC=∠DCA=60°
即∠BAC=∠BCA=∠DAC=∠DCA=∠ABC=∠ADC=60°
且在菱形ABCD中
AB=AD
所以△ABC全等△ACD
又因为∠BAC=∠BCA=∠DAC=∠DCA=∠ABC=∠ADC=60
所以△ABC
与△ACD为等边三角形即AB=BC=AC=CD=AD=4
所以C=4*4=16有勾股定理得S=2x4x2倍根号三除以2=8倍根号三