Question

在等差数列{an}中，Sm=Sn,则Sm+n的值为

没其他条件

Answer 1

Sm＝Sn（m≠n）
ma1+m(m-1)d/2=na1+n(n-1)d/2
ma1-na1=d/2*[n(n-1)-m(m-1)]=d/2*[(n-m)(n+m-1)]
(m-n)a1=d/2*[(n-m)(n+m-1)]
a1=-d/2*(n+m-1)

S(m+n)=(m+n)a1+(m+n)(m+n-1)d/2
=(m+n)[a1-d/2*(m+n-1)]
=0

Answer 2

m不等于N，是等差比为0的数列，结果是SM

Answer 3

a(n)=a1+(n-1)d
Sm=ma1+m*(m-1)d/2

Sn=na1+n*(n-1)d/2

Sm+n=(m+n)a1+(m+n)*(m+n-1)d/2 =ma1+na1+m*(m-1)d/2+n*(n-1)d/2+mnd=Sm+Sn+mnd

Answer 4

若Sm=Sn

S(m+n)=0

Answer 5

m和 n是任意值还是有什么要求？