高数题帮个忙？ 10
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把积分拆成两个，一个x^2为上限，任意常量为下限，一个是刚才的常量为上限，2x为下限。
因此结果是2x^3·e^(x^2)-4xe^(2x).
因此结果是2x^3·e^(x^2)-4xe^(2x).
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瑞达小美
2024-11-27 广告
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先算求导前的积分。
用分部积分法，有2x到x^2积分 t*e^t dt等于
te^t- 积分 e^t dt
得到积分结果为(t-1)e^t | 2x到x^2
等于(x^2-1)e^(x^2)-(2x-1)e^2x
然后直接对x求导数
可以得到2x^3e^(x^2)-4xe^2x
希望可以帮到你，这类题解题过程都是很类似的
用分部积分法，有2x到x^2积分 t*e^t dt等于
te^t- 积分 e^t dt
得到积分结果为(t-1)e^t | 2x到x^2
等于(x^2-1)e^(x^2)-(2x-1)e^2x
然后直接对x求导数
可以得到2x^3e^(x^2)-4xe^2x
希望可以帮到你，这类题解题过程都是很类似的
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这道题用分步积分法，你去看看那一章的方法，这题不难，说个思路你就会了吧。
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根据变上限积分求导公式：
原式=(x^2)'*[x^2*e^(x^2)]-(2x)'*[2x*e^(2x)]
=2x^3*e^(x^2)-4x^2*e^(2x)
原式=(x^2)'*[x^2*e^(x^2)]-(2x)'*[2x*e^(2x)]
=2x^3*e^(x^2)-4x^2*e^(2x)
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