Question

将力F分解为F1和F2,若已知F1的大小和F2与F的夹角α（锐角）

Answer 1

这个题目要画图配合语言讲解才能讲清楚。
大致讲一下解题步骤吧~
第一步：先画一根竖直向上的箭头为F，再垂直F画F2，然后从F2的头引箭头引向F为F1（这就是力的
正交分解
吧），这里F2与F的夹角为90°，不合题意。
第二步:想象F2箭头的头沿着F1这根线向F旋转（保证α小于90°），直到与F重合，其中会经过一点使得F2与F1垂直，此时F1=Fsinα（整个过程中F1是逐渐变小至0矢量的），而F2之前是逐渐变小到Fcosα，之后又由Fcosα逐渐变大（这个变化过程是连续的）；这个过程看清楚以后，先前的F2其实还可以取相反方向的，重复第二步得到另外一种对称的情况。
综上分析
易知

当F1=Fsinθ时，一解
当Fsinθ＜F1＜F时，有两解
当F1＜Fsinθ时，无解
（当F1＞Fsinθ时，有两解是错的！，因为当F1＞F时，只能有一个解）

Answer 2

将力f分解为f1和f2两个分力，若已知f的大小及f和f2之间的夹角θ，且θ为锐角；
则当f1和f2大小相等时，f1和f2组成菱形，根据几何关系得：
f1的大小为
f
2cosθ
，
因为垂直段最短，知当分力f2与分力f1垂直时，f1最小．如图．

则f2=fcosθ．
故答案为：18n．
故答案为：
f
2cosθ
，fcosθ