Question

分式方程计算题

Answer 1

1.
3/2x=-2

3=-4x

x=-3/4
2.
x/(x-1)+2/(x+1)=1

x(x+1)+2(x-1)=(x-1)(x+1)

x^2+x+2x-2=x^2-1

3x=1

x=1/3
3.

1/(x+1)-x^2/(x^2+3x+2)=-1

1/(x+1)-x^2/(x+1)(x+2)=-1
(x+2)/(x+1)(x+2)-x^2(x+1)(x+2)=-1
x+2-x^2=-(x+1)(x+2)
x^2-x-2=x^2+3x+2
4x=-4
x=-1
x/(2x-1)=(-2x-1)/(1-2x)

x=2x+1

x=-1
(3)

(11-2x)/(4-x)=(1-x)/(x-4)

11-2x=x-1

3x=12

x=4

∵当x=4时，原方程无意义，

∴原方程无解
7/（x2+x）+3/(x2-x)=6/(x2-1)
解
方程两边同乘以最简公分母x（x+1）（x-1），得
7（x-1）+3（x+1）=6x
去括号，得
7x-7+3x+3=6x
移项，得7x-6x+3x=7-3
合并同类项，得4x=4
系数化1，得x=1
3/x-6/(1-x)-(x+5)/x(1-x)=0
解
方程两边同乘以最简公分母x（1-x）,得
3（1-x）-6x-(x+5)=0
去括号，得
3-3x-6x-x-5=0
合并同类项，得-10x=2
系数化1，得x=-1/5
(5x-4)/(2x-4)=(2x+5)/(3x-6)-1/2
解
方程两边同乘以最简公分母6（x-2）,得
3(5x-4)=2(2x+5)-3(x-2)
去括号，得
15x-12=4x+10-3x+6
移项，得15x-4x+3x=10+6+12
合并同类项，得14x=28
系数化1，得x=2
经检验，X=2是增根，舍去，所以原方程无解
x2-4x/(x2-1)+1=2x/(x+1)
解
方程两边同乘以最简公分母(x2-1),得
x2-4x+x2-1=2x(x-1)
即
2x2-4x-1=2x2-2x
移项，得2x2-4x-2x2+2x=1
合并同类项，得-2x=1
x=-1/2
1/(x+3)+1/(6-2x)=(3x-15)/(2x2-18)
解
方程两边同乘以最简公分母2(x+3)(x-3),得
2(x-3)-(x+3)=3x-15
去括号，得2x-6-x-3=3x-15
移项，得2x-x-3x=-15+6+3
合并同类项，得-2x=-6
x=3
解关于x的方程：
x/(x-a)=1-[a/(x+b)]
(a≠0)
解：x/(x-a)+[a/(x+b)]=1
通分，（x2+bx+ax-a2）/[(x-a)(x+b)]=1
方程两边同乘以最简公分母(x-a)(x+b),得
（x2+bx+ax-a2）=(x-a)(x+b)
去括号，得x2+bx+ax-a2=x2+bx-ax-ab
移项，得x2+bx+ax-x2-bx+ax=-ab+a2
合并同类项，得2ax=a2-ab
x=(a-b)/2
希望可以采纳