Question

高中数学 等比数列

数列{an}等比，其中a7=1，且a4，a5+1，a5成等差数列。
求{an通项公式}

Answer 1

a4+a5=2(a5+1)
a4+a5=2a5+2
a4=a5+2
a4=a5/q
a5+2=a5/q
a5(1-1/q)=-2
a5=-2/(1-1/q)
a5=a7/q*q
-2/(1-1/q)=1/q*q
可以求出q,则an等于a7乘以q的n减7次方

Answer 2

设a1=a,公比为q,依题意列方程组
a*q^6=1
a*q^3+a*q^4=2*(a*q^4+1)
解方程组可得a和q
从而an＝a*q＾（n－1）