Question

在三角形ABC中 已知2B=A+C b平方= ac 则B-A=

Answer 1

由三角形内角和为180°得A+C+B=2B+B=180°
所以B=60°
再根据余弦定理:
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
将b^2=ac代入上式，化简得
(a-c)^2=0
即
a=c
（根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
所以三角形ABC是等边三角形
B-A=0

Answer 2

2B=A+C
2B+B=A+B+C=180度
则B=60度
余弦定理
:
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
ac=a^2+c^2-ac
则
(a-c)^2=0
即
a=c
所以三角形ABC是
等边三角形
B-A=0