Question

求解导数的一道题。

请各位大哥大姐 指点一下？
高中的东西丢久了 忘了 书在学校 实在想不起来了
确定a的值,使y=ax为曲线y=Inx的切线

要过程。详细过程 谢了。

Answer 1

y=ax的斜率为a

y=lnx的导函数为y=1/x; 即在y=lnx曲线上任意一点(x,y)处的斜率等于1/x

所以切点处 1/x=a 即x=1/a
y=ax=a*1/a=1且y=lnx=ln(1/a)=-lna 切点同时在直线和曲线上
所以1=-lna, 所以a=1/e

Answer 2

y=lnx的导数为y'=1/x
所以ax=1/x
所以a=1/x^2
不知道对不对。