Question

已知以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C,D两点，若AB=10cm,CD=8cm,求半径

Answer 1

解：（1）如图，在小圆中；
∵CO=DO，∠COD=60°；
∴△COD是等边三角形；
取CD的中点M，连接OM，则OM⊥CD；
∵CO=2，
∴OM=
CO=
．
连接AO，在Rt△AOM中，AM=
CD=3；
∴AO=
=
=2
．
即大圆的半径长为2
．
（2）连接OF．
∵AE是小圆的切线，且切点为F；
∴OF⊥AE．
又∵AE为大圆的弦，
∴AE=2AF．
由切割线定理，有：AF2=AC•AD；
∵AC=AD=2，AD=2CD，
∴AF=2
；
∴AE=2AF=4
．