Question

如图，已知AB、CD、EF相交于点O，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线，若∠AOC：∠COG=4：7，

Answer 1

因为角aoc：角cog等于4：7，og平分角cof，所以角aoc：2×角cog等于4：14=2：7.因为ef垂直于ab，所以角aof=90°。。由此可得,角cof=九分之七×90度=70度~所以∠aoc=90°-70°=30°。。因为角cod=180°，∠aoe=90°，所以角doe=∠aoc=30°。。∠bod=90°-30°=60°。。。。∠dof=∠bod+∠bof=90°+30°=120度！！！！！！！！！

Answer 2

解：
∵EF⊥AB
∴∠AOF＝∠BOF＝90
∵∠AOC/∠COG＝4/7
∴∠COG＝7∠AOC/4
∵OG为∠COF的平分线
∴∠COG＝∠FOG＝∠COG/2
∴∠COF＝2∠COG
∴∠COF＝7∠AOC/2
∵∠AOC+∠COF＝∠AOF
∴∠AOC+∠COF＝90
∴∠AOC+7∠AOC/2＝90
∴∠AOC＝20
∴∠COF＝∠AOF-∠AOC＝90-20＝70
∴∠COG＝∠FOG＝∠COF/2＝70/2＝35
∵AB、CD相交于点O
∴∠BOD＝∠AOC＝20
∴∠DOG＝∠BOD+∠BOF
+∠FOG＝20+90+35＝145
∵OH平分∠DOG
∴∠DOH＝∠DOG/2＝145/2＝72.5