Question

如图所示,直线AB,CD,EF都经过点O,且AB⊥CD,OG平分。。

如图所示,直线AB,CD,EF都经过o,且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG= 2/5∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．

Answer 1

设∠AOE=X，则∠EOG=2/5 X
∵OG平分∠BOE
∴∠BOG=∠EOG=2/5 X
又∵∠AOE+∠EOG+∠BOG=180°
即X+2/5 X+2/5 X=180°
∴X=100°，即∠AOE=100°
那么可以得出∠EOG=2/5 X=2/5*100=40°
又∵AB⊥CD
∴∠AOC=90°
∴∠COE=100°-90°=10°
∵∠COE与∠FOD是对顶角
∴∠FOD=∠COE=10°

希望能帮到你，不明白请追问，呵呵

Answer 2

如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=25∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．
考点：角的计算；对顶角、邻补角；垂线．
分析：直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，根据对顶角相等以及角平分线的性质，转化相等关系，然后根据已知条件求出∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．
解答：解：∵∠EOG=25∠AOE，OG平分∠BOE，
∴∠BOE=45∠AOE，
∵∠AOE+∠BOE=95∠AOE=180°，
∴∠AOE=100°，
∠BOE=45∠AOE=45×100°=80°，
∴∠EOG=40°，
∵AB⊥CD，∠EOF=180°，
∴∠DOF=180°-∠BOE-∠BOD=180°-80°-90°=10°．
点评：根据邻补角互补以及角平分线的性质，转化相等关系，然后根据已知条件求出角的度数．