Question

请教数学高手几道几何题~~急

题目如图，点击图片可以放大，我空间默认相册也有大图
朋友明天要交，我分数不多，所以悬赏不了高分，希望大家能帮帮忙

Answer 1

1.解：因为 AB=CD=4 又角CPD=30°
所以PC=8
根据 勾股定理：PD=4倍根号3
所以AP=10-4倍根号3
再根据相似三角形
因为 角AEP=30°都有一个直角
所以三角形AEP相似三角形DPC
所以：AE/4倍根号3=(10-4倍根号3)/4
所以：AE=？
2.假设存在，则对面边之比：AP／CD＝AE／DP＝1／2，
可以得出 AE＝4，
AP＝2，
PD＝8，
这时，E点和B点重合，（只需要证明E点和B点重合就解决了问题．）
证明的时候以三角形的面积去证明，
做一条辅助线连接CE，
三角形CPE的面积等于1／2CP*PE＝20，
三角行CPB的面积等于1／2AB*BC＝20，
所以AE＝AB，
所以存在这样的点！！

Answer 2

1) AB=CD=10 勾股定理 CP=8 勾股定理 PD=4倍根号3

用PD 求 AP 再根据相似三角形 得知 角AEP=30°就能求出AE长了

2) 第二个有点麻烦 . 根据相似三角形做吧. 边的比是2:1 即可. 应该是存在的 .

Answer 3

（2）不存在

Answer 4

第二题是存在的，可以先假设他存在，如果他存在的话，那么对面边之比即：AP／CD＝AE／DP＝1／2，可以求出AE＝4，AP＝2，PD＝8，这时，E点和B点重合，只需要证明E点和B点重合就解决了问题．证明的时候以三角形的面积去证明，做一条辅助线连接CE，这个时候三角形CPE的面积等于1／2CP*PE＝20，三角行CPB的面积等于1／2AB*BC＝20，所以AE＝AB，所以......