在△ABC中∠C=90°DE垂直平分AB垂足为E DE交BC于点D DE=DC 求证∠BAC=2∠B
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因为角ACD=角AED=90°
AD为公共边，且CD=DE
所以三角形ACD全等于三角形AED
所以AC=AE,
又因为AE=EB，且ACB为直角三角形
所以CE=AE=AC
所以三角形ACE为等边三角形，即
角CAE=60°
所以角ABC=30°
所以角CAE=2角ABC
AD为公共边，且CD=DE
所以三角形ACD全等于三角形AED
所以AC=AE,
又因为AE=EB，且ACB为直角三角形
所以CE=AE=AC
所以三角形ACE为等边三角形，即
角CAE=60°
所以角ABC=30°
所以角CAE=2角ABC
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