Question

已知边长为2的正方形 abcd.点e是cd的中点,在直线bc上取一点f,使df=ae,若df交直

Answer 1

解：延长bc、ae交于g，则因为df=ae=√5，得cf=1；再因为cd∥ab、ec=ab/2,=1，△gce∽△gba，得fg=1,。再利用ad∥bg，△gfq∽△adq，得fq/dq=fg/ad=1/2。
∴dq=2(√5)/3。供参考啊。

Answer 2

过e点做af的垂线，交af于g点
∴eb=eg
∴δegf≌δecf
∴fg=fc
设ec=a
则有gf=fc=2a-6
af=4a-6
又ad=2a
∴由ad^2+df^2=af^2可得a=4
所以af=10