设f(x)可导,λ为实数,则f(x)的任意两个零点之间必有λf(x)+f'(x)=0的零点

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养千风6p
2021-12-16 · TA获得超过245个赞
知道小有建树答主
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证明:
构造函数g(x)=f(x)*e^x
不妨设f(x)的两个零点为a,b.
则f(a)=f(b)=0
又g(x)=f(x)*e^x
所以g(a)=g(b)=0
由rolle,存在a
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帅丹乐歌
2019-09-01 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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证明:
构造函数g(x)=f(x)*e^x
不妨设f(x)的两个零点为a,b.
则f(a)=f(b)=0
又g(x)=f(x)*e^x
所以g(a)=g(b)=0
由rolle,存在a
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