Question

有关平行四边形的问题

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AC=BD=2，动点P从A出发，沿AC向终点C移动，过点P分别做PM‖AD交DC于N，连接AM，设AP=x。
（1）：当x为何值时，四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等。

Answer 1

应该是BC，不是BD。是PN，不是PM。数据出错了。也没说PM平行于DC。。。
咳咳。那么，来，我们看啊。
题目要求。平行4边形PNCM的面积=三角形ABM，right？
那么就是说。BM×AC÷2=PC×MC，
根据题目给的条件可以看出。△ABC是一个等腰直角三角形。再因为PM也是平行AB的，理由你也是知道的吧。
所以可不可以说。三角形ABC和三角形PCM相似。所以说PC也是等于MC的
那么我们就可以列出等式了。
[2-（2-X）]×2÷2=（2-X）²
X=4-4X+X²
配方后的结果是X-2.5=±1.5
所以X1=1 X2=4(舍去）
答；当X=1时，四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等。
ok，累死我了。。一定要加分啊。。。

Answer 2

如果这是个平面四边形，根据边边角相等，就可以证明这是个平行四边形；
可是题上没有交代是平面四边形，所以这个四边形就可以是空间四边形；
你可以想象一下原来是平行四边形的图形；现在沿他的一条对角线对折一定角度，那么这个四边形的对角都分别相等；而且它的对边也分别相等；可是这个图形却不是平行四边形；