如图，角A=角C=90度，BE，DF分别平分角ABC和角ADC。求证BE平行DF。
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四边形的内角和=(4-2)*180=360.则∠abc+∠cda=360-(90+90)=180.∠abc=2∠abe,∠cda=2∠cdf.∴2(∠abe+∠cdf)=180,
∠abe+∠cdf=90.又∵∠abe+aeb=90，∴∠cdf=∠aeb。又∵∠adf=∠cdf(df是角平分线).∴∠aeb=∠adf，从而be//df(同位角相等，二直线平行)
∠abe+∠cdf=90.又∵∠abe+aeb=90，∴∠cdf=∠aeb。又∵∠adf=∠cdf(df是角平分线).∴∠aeb=∠adf，从而be//df(同位角相等，二直线平行)
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