Question

如图，在ABC中，角BAC=90度，AD垂直于BC于D。BE平分角ABC交AD于点F。求证：AF=AE

Answer 1

j解：
证明：因为角BAC=90°（已知）
所以角1+角4=90°（三角形内角和定义）
因为BE平分角ABC交AD于点F（已知）
所以角1=角2（角平分线定义）
所以角2+角4=90°（等量代换）
因为AD垂直BC于D（已知）
所以角ADB=90°（垂直定义）
所以角2+角5=90°（三角形内角和定义）
所以角4=角5（等量代换）
因为角3=角5（对顶角相等)
所以角3=角4（等量代换）
所以AE=AF（等角对等边）

Answer 2

因为BE平分角ABC交AD于点F，所以角ABE等于角DBF。
又AD垂直于BC于D，所以角FDB等于90°。则角DBF+角BFD等于90°
已知角BAC=90°，则角ABE+角BEA等于90°。
由此得到角BEA等于角BFD
根据对顶角原理，角BFD等于角AFE。
所以角BEA等于角AFE。因此AF=AE

Answer 3

很简单啊

Answer 4

现在的学生都这样了？？ 手机登陆百度知道。。。。。。。。你呀，完蛋了