Question

已知 （x+y）²=4，（x-y）²=6 ，求x²+y²和xy的值

已知 （x+y）²=4，（x-y）²=6 ，求x²+y²和xy的值

Answer 1

因为
（x+y）²=4，
（x-y）²=6，
所以
x²+y²+2xy=4
x²+y²-2xy=6
设：x²+y²=m，xy=n，
则
m+2n=4
m-2n=6
解得：
m=5
n=-1/2
即
x²+y²=5，xy=-1/2

Answer 2

解：因为（x+y）²=4，（x-y）²=6
所以
x²+2xy+y²=4
x²-2xy+y²=6
两式相加
2x²+2y²=10
x²+y²=5

两式相减
4xy=-2
xy=-1/2 就这样

Answer 3

解：因为（x+y）²=4，（x-y）²=6
所以
x²+2xy+y²=4
x²-2xy+y²=6
两式相加
2x²+2y²=10
x²+y²=5

两式相减
4xy=-2
xy=-1/2

Answer 4

x²+y²等于5

xy等于 负二分之一

Answer 5

X^2+2XY+Y^2=4
X^2-2XY+Y^2=6
推出x2+y2=5
xy=-1/2