椭圆标准方程中，点P[X，Y]为椭圆上的任一点焦半径公式为 ？
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椭圆第二定义：平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。
设P(x，y)在y轴右侧
左焦点F1，右焦点F2
则由第二定义得
|PF2|/(P到x=a²/c的距离)=e
∴|PF2|=e×(P到x=a²/c的距离)=e(a²/c-x)=a-ex
∴|PF1|=2a-|PF2|=a+ex
这就是焦半径公式：|PF1|=a+ex，|PF2|=a-ex
设P(x，y)在y轴右侧
左焦点F1，右焦点F2
则由第二定义得
|PF2|/(P到x=a²/c的距离)=e
∴|PF2|=e×(P到x=a²/c的距离)=e(a²/c-x)=a-ex
∴|PF1|=2a-|PF2|=a+ex
这就是焦半径公式：|PF1|=a+ex，|PF2|=a-ex
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道姆光学科技(上海)有限公司
2023-07-25 广告
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