x趋向于无穷时,xsin1/x的极限怎么求?

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叔云德帅罗
2020-03-28 · TA获得超过3.6万个赞
知道小有建树答主
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上个答案完全是误人子弟,x趋向于无穷时,1/x就趋于0,为无穷乘以0型,需改为0比0型或者无穷比无穷型,将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)此为0比0型
由洛必达法则求得极限为1,故知原极限存在也为1.
太阳是为搓圆的
2021-10-21 · TA获得超过100个赞
知道答主
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x趋向无穷,1/x趋向于0,由sin狗~狗(狗趋向于0)可知sin1/x~1/x,则原式极限为1。
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