椭圆的焦距等于两条准线间的距离的1/5,则椭圆的离心率是多少
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椭圆的焦距为2c;椭圆的准线方程为X(y)=+or-a2/c,所以两条准线间的距离为2a2/c
所以，2c=(2a2/c)*(1/5)
化简的（c/a)2=1/5
椭圆的离心率为c/a=√5/5（椭圆的离心率在0~1之间）
所以，2c=(2a2/c)*(1/5)
化简的（c/a)2=1/5
椭圆的离心率为c/a=√5/5（椭圆的离心率在0~1之间）
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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椭圆准线方程为x=(+/-)a^2/c
两准线的距离为2a^2/c
焦距为2c
(2a^2/c)/2=2c
a^2/c=2c
a^2/c^2=2
c^2/a^2=1/2
e=c/a
解得e=根号2/2
两准线的距离为2a^2/c
焦距为2c
(2a^2/c)/2=2c
a^2/c=2c
a^2/c^2=2
c^2/a^2=1/2
e=c/a
解得e=根号2/2
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