不定积分∫f′（x³）dx=x³+c求f（x）
3个回答
展开全部
简单计算一下即可，答案如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由于∫3x²dx=x³+C
因此可知：f
'(x³)=3x²
(1)
令x³=u，则x²=u^(2/3)
(1)化为：f
'(u)=3u^(2/3)
两边积分得：f(u)=3*(3/5)*u^(5/3)+C
即：f(x)=(9/5)x^(5/3)+C
因此可知：f
'(x³)=3x²
(1)
令x³=u，则x²=u^(2/3)
(1)化为：f
'(u)=3u^(2/3)
两边积分得：f(u)=3*(3/5)*u^(5/3)+C
即：f(x)=(9/5)x^(5/3)+C
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
令x^3=t，则原式化为积分号（f'(t)1/3t^{-2/3}dt）=t^{4/3}-t^{1/3}+c,两边对t求导得
1/3f'(t)t^{-2/3}=4/3t^{1/3}-1/3t^{-2/3}，化简得f'(t)=4t-1，因此f(t)=2t^2-t+c，或者f(x)=2x^2-x+c.
积分（f'(3x)dx）=1/3f(3x)=6x^2-2x+c
1/3f'(t)t^{-2/3}=4/3t^{1/3}-1/3t^{-2/3}，化简得f'(t)=4t-1，因此f(t)=2t^2-t+c，或者f(x)=2x^2-x+c.
积分（f'(3x)dx）=1/3f(3x)=6x^2-2x+c
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
