Question

高二数学求解答

Answer 1

您好：
这道题需要用一个常用结论，三角形面积是S，三角形周长是L，内切圆半径是r，可以有
S=Lr/2
然后设△ABC，AB=AC=12，BC=6
作AD⊥BC，由等腰性质，CD=BD=3，AD=3倍根号15
三角形面积S=9倍根号15
然后因为S=Lr/2，L=30，可以结出r
然后用πr^2求圆面积即可

Answer 2

作图： △ABC，AB=AC=12，BC=6，AD⊥BC，O为内心（O在），OE⊥AB于E
则由等腰三角形的性质，CD=BD=3，AD=3√15，
BD、BE为切线，所以BE＝BD＝3，所以AE＝12－3＝9。
设内切圆半径为r，则OD＝OE＝r，AO＝AD－OD＝3√15－r
在Rt△AEO中利用勾股定理可解得r
内切圆的面积即可求出。
（因为根号不好写，但计算容易，自己动手算一下即可，图也只好描述）