Question

曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线与直线x+ay=1垂直,则实数a的值为( ...

曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线与直线x+ay=1垂直,则实数a的值为( )A.2B.-2C.12D.-12

Answer 1

y′=1+lnx,令x=e解得在点(e,e)处的切线的斜率为2
∵切线与直线x+ay=1垂直
∴2×(-
1
a
)=-1,解得a=2
故选A.