Question

高一数学向量问题

已知A,B,C是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+向量OC),则点P一定为三角形ABC的 A AB边的中线的中点 B AB边中线的三等分点 (非重心) C 重心 D AB边的中点

Answer 1

取AB中点为M,
1/2向量OA+1/2向量OB=向量OM
OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+向量OC)
=1/3(向量OM+向量OC)
（
O是三角形ABC的重心
=1/3(向量OM-2向量OM)
（
∴向量OC=-2向量OM）
=-1/3向量OM
感觉你的选项没对的，可能输入问题
如果“向量OC”少了1/2倍，添上
向量OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+1/2向量OC)
选C
向量OP=1/2(1/2向量OA+1/2向量OB+向量OC)则结果=-1/2向量OM
选A