一道微积分?

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小茗姐姐V
高粉答主

2020-08-09 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:

老黄知识共享
高能答主

2020-08-09 · 有学习方面的问题可以向老黄提起咨询。
老黄知识共享
采纳数:5109 获赞数:26734

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对两边关于x求导,得z'(x)e^z=yz+xyz'(x), 因此z'(x)=yz/(e^z-xy),
关于y求导, 得z'(y)e^z=xz+xyz'(y). 因此z'(y)=xz/(e^z-xy).
所以xz'(x)-yz'(y)=xyz/(e^z-xy)-xyz/(e^z-xy)=0.
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