b=1×2º+2×2¹+3×2²+4×2³+...+n×2∧(n-1) 求答案

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单献裴秀妮
2020-09-12 · TA获得超过1075个赞
知道小有建树答主
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b=1×2º+2×2¹+3×2²+4×2³+...+n×2∧(n-1) (a)
两边同时乘2
2b=1×2¹+2×2²+3×2³+……+n×2^n (c)
(a)-(c)=-b=1×2º+1×2¹+1×2²+1×2³……+1×2^(n-1)-n×2^n
-b=2º(1-2^n)/(1-2)-n×2^n=-1-(n-1)2^n
b=(n-1)2^n+1
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