Question

设集合A={x|x^2-4x=0},B={x|ax^2-2x+8=0},A∩B=B,求a的取值范围

Answer 1

解:A={x|x^2-4x=0}，解方程得A={0，4}
若a=0,B={x|-2x+8=0}={4},符合A∩B=B
若a不等于0,
ax^2-2x+8=0是二次方程易知
0,4
不可能同时为该方程的根，
且当ax^2-2x+8=0仅有一根时，A∩B=B不成立
故此时ax^2-2x+8=0应为无解，即
(-2)^2-4×8×a<0
得
a>1/8
综上述
{a|a>1/8
或a=0}