Question

已知弦长,拱高求弧长计算公式

弦长2.7米，拱高1.05米，求弧的长度，急急

Answer 1

设半径为r米,由垂径定理，勾股定理，得
r^2=(r-1.05)^2+1.35^2，
化简得2.1r=2.925,
r=9.75/7≈1.393
设圆心角为2a弧度，则sina=1.35/1.393，
a≈1.322，
弧长=2ar≈3.682米。

Answer 2

r^2=l^2/4+(r－h)^2
r=(l^2/4+h^2)/(2h)=1.393
弧长=2*1.393*arcsin(2.7/2/1.393)
=3.68米。

Answer 3

r^2=l^2/4+(r－h)^2r=(l^2/4+h^2)/(2h)=1.393弧长=2*1.393*arcsin(2.7/2/1.393)=3.68米。

Answer 4

r^2=l^2/4+(r－h)^2r=(l^2/4+h^2)/(2h)=1.393弧长=2*1.393*arcsin(2.7/2/1.393)=3.68米。

Answer 5

已知弦长L=2.7米，高H=1.05米，求弧长C？
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.05/2+2.7^2/(8*1.05)
=1.3929米
A=2*ARC COS((R-H)/R)
=2*ARC COS((1.3929-1.05)/1.3929)
=151.5度
C=π*R*A/180=π*1.3929*151.5/180=3.683米