已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,∠ABD=∠DBC,且BD⊥DC。
已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB=4，∠ABD=∠DBC，且BD⊥DC。求该梯形的中位线的长。...
已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB=4，∠ABD=∠DBC，且BD⊥DC。
求该梯形的中位线的长。 展开
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AD‖BC
所以∠ADB=∠DBC
∠ABD=∠DBC
所以∠ABD=∠ADB，且∠C=∠ABC=2∠DBC
所以AB=AD=4
BD⊥DC
所以∠C+∠DBC=90°，所以∠C=60°
所以BC=2DC=2AB=8
所以中位线=（AD+BC)/2=(4+8)/2=6
所以∠ADB=∠DBC
∠ABD=∠DBC
所以∠ABD=∠ADB，且∠C=∠ABC=2∠DBC
所以AB=AD=4
BD⊥DC
所以∠C+∠DBC=90°，所以∠C=60°
所以BC=2DC=2AB=8
所以中位线=（AD+BC)/2=(4+8)/2=6
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