Question

在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，a=2，则∠C=多少？，b=多少？c=多少？

要步骤，谢谢

Answer 1

因为∠A:∠B:∠C=1:2:3，三角和180度
所以∠A=30 ∠B=60 ∠C=90
a的对角为∠A，30度的角所对的直角边是斜边的一半
所以c=2*a=4
然后勾股定理得出b=2根号3

也可以用正弦定理：
先由上面一样的方法算出∠A=30 ∠B=60 ∠C=90
然后a/sinA=b/sinB=c/sinC
可直接的出所有结论

所以∠C=90° b=2根号3 c=4

这题很简单啊- -

Answer 2

因为∠A:∠B:∠C=1:2:3 而三角形内角和为180度 所以∠A=30 ∠B=60 ∠C=90 又因为∠A所对的边a=2 所以∠B所对的边b=4 ∠C所对的边c=6

Answer 3

因为三角形内角和是180°，所以，∠C = 180×3/（1+2+3） =90°
同理 ，∠A = 180×1/6 = 30°
∠B = 180×1/3 = 60°

再由正弦定理得 a/sinA = b/sinB = c/sinC

即 2/sin30°= b/sin60° = c/sin90°

解得 b = 2倍根号2 c = 4