Question

满分13分)已知函数,求的单调区间和极值.

（本小题满分13分） 已知函数 . (1)若 是函数 的极值点,求 的值； (2)求函数 的单调区间.

Answer 1

（1） 或 ；（2）单调增区间是 ；单调减区间是 。 本试题主要是考查了函数的极值的运用以及函数单调性的综合运用。 （1）因为 是函数 的极值点,则利用导数值为零，得到 的值 （2）利用对于参数a分类讨论得到单调区间的求解。 函数定义域为 ，……………… 1分 ………………3分 因为 是函数 的极值点，所以 解得 或 经检验， 或 时， 是函数 的极值点， 所以 或 ………… 6分 （2） 的单调增区间是 ；单调减区间是 …13分。