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(1)基本思想：或者说理论基础，即为带皮亚诺余项的麦克劳林公式。将构成函数极限式的、复杂的函数用带皮亚诺余项的麦克劳林公式去替换，简化极限计算过程，探索可能的求极限方法。
(2)极限类型：使用带皮亚诺余项的麦克劳林公式一般适用于求x0的函数的极限。如果我们的目标是求数列的极限，则应该先借助海涅定理，将求数列极限的问题转换为函数极限的问题，并将变量的变化过程转换为x0。
(3)基本过程：复杂的函数简单化，即为了将复杂的函数整体、或者部分函数用带皮亚诺余项的麦克劳林公式描述，尽可能地通过变换函数描述形式，将函数描述成我们熟悉的、已知麦克劳林公式的函数来描述。
(4)展开阶数：麦克劳林公式的阶数一般取为函数中包含的其他幂函数的最高次数；或者为最高次数加1。
(5)基本计算公式：
●带皮亚诺余项的麦克劳林公式；
●当x0时，同阶无穷小的运算法则；
●为了最终求极限，过程中可能还需要用到一些求极限的基本公式，比如等价无穷小公式；洛必达法则求导公式；两个重要的极限计算公式；四则运算法则计算公式；夹逼原理；函数的连续性，等等。
(2)极限类型：使用带皮亚诺余项的麦克劳林公式一般适用于求x0的函数的极限。如果我们的目标是求数列的极限，则应该先借助海涅定理，将求数列极限的问题转换为函数极限的问题，并将变量的变化过程转换为x0。
(3)基本过程：复杂的函数简单化，即为了将复杂的函数整体、或者部分函数用带皮亚诺余项的麦克劳林公式描述，尽可能地通过变换函数描述形式，将函数描述成我们熟悉的、已知麦克劳林公式的函数来描述。
(4)展开阶数：麦克劳林公式的阶数一般取为函数中包含的其他幂函数的最高次数；或者为最高次数加1。
(5)基本计算公式：
●带皮亚诺余项的麦克劳林公式；
●当x0时，同阶无穷小的运算法则；
●为了最终求极限，过程中可能还需要用到一些求极限的基本公式，比如等价无穷小公式；洛必达法则求导公式；两个重要的极限计算公式；四则运算法则计算公式；夹逼原理；函数的连续性，等等。
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