二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3，则a的值是______

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五吉侍修德
2020-05-28 · TA获得超过3903个赞

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因为二次函数的图像是抛物线，只有当a小于0时，抛物线开口向下，此时函数才有最大值。
y=ax2+4x+a
=a(x²+4x/a)+a
=a(x+2/a)²+a-4/a
∵最大值是3
又∵a＜0
∴a-4/a=3
a²-3a-4=0
(a-4)(a+1)=0
a=4或a=-1
∴a=-1

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