Question

f(x)=1/√1+x+1/√1+a+

f(x)=1/√(1+x)+1/√(1+a)+√ax/ax+8
当a=8时 求f(x)的单调区间 2 证明任意取正数a 1

Answer 1

(1)f(x)=1/√(1+x)+1/3+√[x/(x+1)],
定义域由1+x>0,x/(x+1)>=0确定,即x>=0.
f'(x)=(-1/2)(1+x)^(-3/2)+(1/2)[x/(x+1)]^(-1/2)/(x+1)^2
=(1/2)(x+1)^(-3/2)*[x^(-1/2)-1],
0=0确定,即
i)a>8时-1