当t取什么值时,关于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根?并求...

当t取什么值时,关于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根?并求出此时方程的根.... 当t取什么值时,关于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根?并求出此时方程的根. 展开
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倪掣少波峻
2020-05-13 · TA获得超过3618个赞
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解:∵一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根,
∴△=t2-4×2×2=t2-16=0,
解得,t=±4,
∴当t=4或t=-4时,原方程有两个相等的实数根.;
当t=4,原方程变为:2x2+4x+2=0,2(x+1)2=0,解得x1=x2=-1;
当t=-4,原方程变为:2x2-4x+2=0,2(x-1)2=0,解得x1=x2=1.
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