Question

高二数学导数 分类讨论型的

已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax 1）设f(x)在x=0处取得极值，求a的值 2）当a≤0时，讨论f（x）的单调性

Answer 1

（1）.首先对F（x）求导，即：y导=1/（1+x平方）+a
因为在x=0时有极值，所以：y导=0，即1+a=0
，所以a=-1
（2）.
令y导=0，化简：ax的四次方+（1+2a）x的平方+1+a=0
求出两个跟，再根据a≤0所以再讨论两根的大小，再在两根中间取值，找出y导＞0，y导＜0，
y导=0
，单调性不就求出来了么，会了么？