Question

已知函数f（x）=3x²－x²+ax－5在区间[1,2]上单调递增，则a的取值范围是

Answer 1

f(x)=2x²+ax-5，
对称轴
为x=-a/4
f(x)在[1,2]上单调递增，所以-a/4≤1，所以a≥-4.

Answer 2

f（x）=3x^3-x^2+ax-5
f'（x）=9x^2-2x+a
f'（x）函数为二次函数，开口向上，
当其判别式小于等于零即a>=1/9时，二次函数恒>=0,f(x)单调递增，与题意相符。
当其判别式大于零即a<1/9时，二次函数两个根为[1-根号下(1-9a)]/9和[1+根号下(1-9a)]/9，
两根分别位于x轴上1的左边和右边，所以该二次函数在[1,2]区间上不可能恒为正数，所以函数f(x)在该区间上不是单调递增，与题意不符符。
最终a>=1/9。