已知a>0 b>0,且ab-(a+b)=1 则a+b的最小值为多少

已知a>0b>0,且ab-(a+b)=1则a+b的最小值为多少... 已知a>0 b>0,且ab-(a+b)=1 则a+b的最小值为多少 展开
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掌昭邶韵
2019-12-07 · TA获得超过3815个赞
知道大有可为答主
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应该是ab-(a+b)≥1吧?
变式为1+a+b≤ab≤(a+b)²/4
→(a+b)²-4(a+b)-4≥0
→a+b≥2+2√2或a+b≤2-2√2.
但a>0、b>0,即a+b>0,
∴a+b≥2+2√2.
∴所求最小值为=2+2√2.
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