Question

高数积分题？

若f'(x)=sinx,则∫f(x)dx=

Answer 1

f'(x)＝sinx，
那么 f(x)＝－cosx＋C，
因此 ∫f(x)dx＝∫(－cosx＋C)dx
＝－sinx＋Cx＋C1。

Answer 2

f(x)=∫f'(x)dx=∫sinxdx=-cosx+C1
∫f(x)dx=∫(-cosx+C1)dx=-sinx+C1x+C2 (C1,C2为常数)