Question

已知某等差数列第5项为14.第10项为29.求这个数列的前20项的和是多少?

Answer 1

某等差数列第五项是14，第十项是29，求该数列前20项之和。
解析:
这是一道关于等差数列求和题，题目告知了第五项和第十项值，可以据此求出数列的首项和公差，再根据前n项求和公式求出前20项和。
解答:
设数列首项是a,公差是d，根据题意得到方程组如下:
a5=a+4d=14①
a10=a+9d=29②
②－①得
a+9d－a－4d=29－14
5d=15
d=3
代入①得
a=14－4×3=2
所以，这个数列的通项公式是
an=2+3(n－1)=3n－1
于是得到
a20=2+3×(20－1)
=2+3×19
=2+57
=59
则前20项和是:
S20
=(2+59)×20÷2
=61×20÷2
=61×10
=610
所以，这个等差数列前20项和是610。

好了，本题已为您解答完毕，如还有疑问，欢迎在追问里继续问我。

Answer 2

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Answer 3

解，d=(29-14)÷(10-5)=3
则a11=29+3=32
则s20=(32+29)÷2x20=610