求函数最大值

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shawhom
高粉答主

2021-04-25 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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两边取自然对数,
lnf (x)=lnx /x
对x求导,
f'(x)/f(x)=(1-lnx )/x²
当x=e时,f'(x)=0
所以可知,f(x)的驻点为x=e
而,x<e, f'(x)>0, x>e, f'(x)<0
所以在x=e处,f(x)取的极大值
所以极大值为e^e
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