为什么一个函数的二重积分的绝对值小于等于该函数的绝对值的积分？
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由绝对值的性质，-|f(x,y)|≤f(x,y)≤|f(x,y)|,
所以-∬<D>|f(x,y)|dxdy≤∬<D>f(x,y)dxdy≤∬<D>|f(x,y)dxdy,
所以|∬<D>f(x,y)dxdy|≤∬<D>|f(x,y)|dxdy。
所以-∬<D>|f(x,y)|dxdy≤∬<D>f(x,y)dxdy≤∬<D>|f(x,y)dxdy,
所以|∬<D>f(x,y)dxdy|≤∬<D>|f(x,y)|dxdy。
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