Question

等差数列｛an}中，an=3n-28,则Sn取得最小值时的n=

求详解，谢谢
还是不明白啊，Sn为什么先减后增啊，后面也没看懂，请再解释详细一些，谢谢

Answer 1

an=3n-28>0可解得n>9,即从第十项a10=2开始都是正数了。
sn最小值就是前九项负数的和，a1=-25,a9=-1，n9带入Sn=n(a1+an)/2，即是最小值，再往后求和就加上正数了，负数加上正数当然是越来越大了，所以是先减后增的，回答完毕。
希望对你有所帮助！

Answer 2

a1=-25,Sn=n(a1+an)/2
由题意可知，Sn为先减后增的
sn≤0
n=17

Answer 3

由an=3n-28可得出d=3
a1=-25至a9=-1都是小于0的，a10到an(n>10)都是大于0的。
所以Sn是先减后增的。当N=9时Sn最小，S9=-92.

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