Question

函数问题，急！！！！！！！！

已知函数f(x)=sinxcosx-更号3cos^2x+更号3/2(x∈R)
1.求f(x)的单调递增区间
2.将函数f(x)的图像按向量a=(m,0)平移，使函数f(x)为偶函数，求|m|的最小值

Answer 1

1.f(x)=sinxcosx-√3(cosx)2+√3/2
=0.5sin2x-(√3/2)cos2x
=sin(2x-∏/3)
所以(-∏/2+2k∏)<=(2x-∏/3)<=(∏/2+2k∏)
最后得区间为[-∏/12+k∏,5∏/12+k∏]
2.画出f(x)的图像，可知在y轴左边，最靠近y轴的对称轴是x=-∏/12
在y轴右边，最靠近y轴的对称轴是x=5∏/12
-∏/12的绝对值小于5∏/12的绝对值
所以f(x)往右移∏/12时|m|最小，此时|m|=∏/12