Question

函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图象关于直线x=(b-a)/2对称．为什么？

Answer 1

函数y=f(a+x)是函数f(x）向左平移了a个单位。
函数y=f（x-b))是函数f(x）向右平移了b个单位，函数y=f(b-x)是函数f(x)平移了b个单位后又反转了180度。
所以函数y=f(a+x)和函数y=f(b-x)是对称的。
函数y=f(a+x)和函数y=f(b-x)在x轴上相距b+a，中点是（b-️a)/2,所以函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图象关于直线x=(b-a)/2对称。