Question

已知|x-3|>3-x,求x的取值范围

Answer 1

解：本题首先要分情况讨论来脱去绝对值。

(1)当x＞3时，x-3＞0，此时|x-3|=x-3

x-3＞3-x

2x＞6

x＞3

所以该不等式的一组解集是x＞3。

(2)当x≤3时，x-3＜0，此时|x-3|=3-x。

3-x＞3-x，此时该不等式无解。

综上所述，|x-3|＞3-x不等式的解集是x＞3。

Answer 2

当x≥3时，|x-3|=x-3，此时若要使条件成立，即x-3＞3-x，需要满足x＞3，所以这两个范围取其交集，得x＞3;
另外，当x＜3时，|x-3|=3-x，此时要使条件成立是不可能的，因为3-x不可能大于3-x。
所以，综合起来，这道题x的取值范围就是x＞3。

Answer 3

已知|x-3|>3-x,求x的取值范围
当x≥3时
x-3>3-x
2x>6
x>3
当x<3时
3-x>3-x,无解
所以 x>3

Answer 4

因为Ⅰx－3Ⅰ＞3－x
当x＞3时，Ⅰx－3Ⅰ=x－3
当x＜3时，Ⅰx－3Ⅰ=3－x
当x=3时，Ⅰx－3Ⅰ=0
所以x＞3

Answer 5

x+k-----=2x-3x+k=2(x-3)x+k=2x-6x=k+6x>0k+6>0k>-6k的取值范围是k>-6,也就是(-6,+∞)